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解析

| 共计 5 道试题

2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17703次组卷 | 110卷引用：广东省广州市从化中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 若实数a，b，

，且满足

，

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．c>b>a

B．b>a>c

C．a>b>c

D．b>c>a

2023-04-06更新 | 2050次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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20-21高三上·广东清远·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知分段函数的值求参数或自变量由导数求函数的最值（不含参）构造函数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 函数

，若存在a，b，c（

），使得

，则

的最小值是________.

2020-12-02更新 | 1866次组卷 | 8卷引用：广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题

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19-20高三上·广东茂名·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

是偶函数，

，则不等式

的解集为（）.

A．

B．

C．

D．

2019-11-14更新 | 1466次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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2011高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

构造函数三角恒等式、不等式、最值导数定义及求法判断单调性

5 . 若

，则

的取值范围为______.

2018-12-25更新 | 830次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市2022届高三二模数学试题

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