1 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)设与轴的交点为,点在上,且在轴上方,若,求直线的方程;
(2)过焦点的直线与相交于、两点,点在上,且,,求的面积.
(1)设与轴的交点为,点在上,且在轴上方,若,求直线的方程;
(2)过焦点的直线与相交于、两点,点在上,且,,求的面积.
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2022-11-20更新
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235次组卷
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3卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
2 . 过抛物线C:的焦点F作直线交抛物线C于A,B两点,则( )
A.的最小值为4 | B.以线段为直径的圆与y轴相切 |
C. | D.当时,直线的斜率为 |
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2022-11-18更新
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1197次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点到其准线的距离为2,直线过点且与交于两点.
(1)求的值及直线的斜率的取值范围;
(2)若,求直线的方程.
(1)求的值及直线的斜率的取值范围;
(2)若,求直线的方程.
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2022-11-04更新
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528次组卷
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3卷引用:江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,过抛物线的焦点作直线,与抛物线及其准线分别交于,,三点,若,则直线的方程__________ ,的面积是__________ .
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解题方法
5 . 已知抛物线C:()的焦点为F,其准线与x轴的交点为A,过A作直线交抛物线C于,(,,)两点.
(1)若直线的斜率为1,且,,求抛物线C的方程;
(2)若M是线段的中点,求直线的方程(用含常数p的式子表示).
(1)若直线的斜率为1,且,,求抛物线C的方程;
(2)若M是线段的中点,求直线的方程(用含常数p的式子表示).
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名校
6 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求实数的值;
(2)若直线过的焦点,与抛物线交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求实数的值;
(2)若直线过的焦点,与抛物线交于,两点,且,求直线的方程.
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2022-08-25更新
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1577次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题(已下线)10.5 抛物线(精讲)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线E:的焦点为F,直线与E相交所得线段的长为.
(1)求E的方程;
(2)若不过点F的直线l与E相交于A,B两点,请从①AB中点的纵坐标为3,②的重心在直线上,③这三个条件中任选两个作为已知条件,求直线l的方程(若因条件选择不当而无法求出,需分析具体原因).
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求E的方程;
(2)若不过点F的直线l与E相交于A,B两点,请从①AB中点的纵坐标为3,②的重心在直线上,③这三个条件中任选两个作为已知条件,求直线l的方程(若因条件选择不当而无法求出,需分析具体原因).
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 已知抛物线E:的焦点为F,直线与E相交所得线段的长为.
(1)求E的方程;
(2)若不过点F的直线l与E相交于A,B两点,请从①AB中点的纵坐标为3,②的重心在直线上,③这三个条件中任选两个作为已知条件,求直线l的方程(若因条件选择不当而无法求出,需分析具体原因).
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求E的方程;
(2)若不过点F的直线l与E相交于A,B两点,请从①AB中点的纵坐标为3,②的重心在直线上,③这三个条件中任选两个作为已知条件,求直线l的方程(若因条件选择不当而无法求出,需分析具体原因).
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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9 . 已知抛物线的焦点为,直线,当时,与相切.
(1)求的值;
(2)若交于,两点,点是上一点,的重心为,求的值.
(1)求的值;
(2)若交于,两点,点是上一点,的重心为,求的值.
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2022-06-13更新
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268次组卷
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3卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二)
2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二)云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
名校
10 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,求的面积.
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2022-06-10更新
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512次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 抛物线(1)