名校
解题方法
1 . 记数列
的前n项和为
，对任意
，有
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若当且仅当
时，取得最大值，求
的取值范围．
的前n项和为，对任意，有．(1)证明：
是等差数列；(2)若当且仅当
时，取得最大值，求的取值范围．
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2023-04-13更新
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3341次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题（已下线）押新高考第18题 数列综合专题13数列（解答题）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题专题02等差数列
名校
解题方法
2 . 已知数列满足：
对
恒成立，且
，其前n项和有最大值，则使得
的最大的n的值是（ ）
满足：对恒成立，且，其前n项和有最大值，则使得的最大的n的值是（ ）| A．10 | B．12 | C．15 | D．17 |
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前n项和为，
，则
的取值范围为___________ .
的前n项和为，，则的取值范围为
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2023-04-08更新
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474次组卷
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3卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知等比数列的前
项和为
，
(1)求等比数列的通项公式；
(2)令
，证明数列
为等差数列；
(3)对（2）中的数列，前项和为
，求使最小时的的值.
的前项和为，(1)求等比数列
的通项公式；(2)令
，证明数列为等差数列；(3)对（2）中的数列
，前项和为，求使最小时的的值.
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名校
5 . 已知数列为等差数列，公差为
，为其前项和，若满足
且
，则下列说法正确的是（ ）
为等差数列，公差为，为其前项和，若满足且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D．当且仅当或8时，取得最小值 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知等差数列
，求
的值，使得
．
，求的值，使得．
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，若，，则下列说法正确的是（ ）| A．是递增数列 | B． 是数列中的项 |
C．数列 中的最小项为 | D．数列 是等差数列 |
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2023-03-10更新
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2068次组卷
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11卷引用：2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题
2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学（文）试题河南省南阳市方城县光明学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）（已下线）第4.2.2讲 等差数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）题型15 等差数列、等比数列的性质及其前n项和解题技巧
解题方法
8 . 已知等差数列的公差
，当且仅当
时，的前n项和最小，则（ ）
的公差，当且仅当时，的前n项和最小，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 数列
的通项公式为
，其前项和为，则使最大的的取值可以是（ ）
的通项公式为，其前项和为，则使最大的的取值可以是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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名校
10 . 已知数列是等差数列，若
，
，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为（ ）
是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为（ ）| A．10 | B．11 | C．20 | D．21 |
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2023-03-07更新
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943次组卷
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14卷引用：上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期十月调研考试数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时3 等差数列的前n项和（2）（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）4.2.3等差数列前n项和（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第19节 数列求和山东省威海市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
