名校
解题方法
1 . 已知函数的图象过点和.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数,并判断的单调性(不需要证明);
(2)若,使得不等式都成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数的图像过点.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
(3)求证:函数在上是减函数;
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
(3)求证:函数在上是减函数;
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名校
解题方法
3 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的判断.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的判断.
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名校
解题方法
4 . 设函数,满足:①;②对任意,恒成立.
(1)求函数的解析式.
(2)设矩形的一边在轴上,顶点,在函数的图象上.设矩形的面积为,求证:.
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2023-11-09更新
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404次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数的解为.
(1)求;
(2)证明:也是方程的解,并求的解集.
(1)求;
(2)证明:也是方程的解,并求的解集.
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2024-01-10更新
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299次组卷
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2卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数的图像经过点.
(1)求a的值.
(2)证明:函数是奇函数.
(3)若对任意恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求a的值.
(2)证明:函数是奇函数.
(3)若对任意恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若且函数在上的值域为,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若且函数在上的值域为,求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,图象经过点,且.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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366次组卷
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3卷引用:天津市河北区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)证明:当时,只有一个零点.
(1)若,求不等式的解集;
(2)证明:当时,只有一个零点.
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