1 . 设函数定义域为R，对给定正数M，定义函数则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，则的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 定义为中的最小值，设，则的最大值是_____．

3 . 对于任意实数，，定义.已知函数，，，若恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

4 . 已知函数；现有如下说法：
①函数是奇函数；
②函数在上单调递增；
③函数有两个零点；
④函数无最值，
则上述说法正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)在（1）的条件下，设，，且满足，求证：.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式恒成立，试求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在R的奇函数，且当时，.
   
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.

9 . 已知函数，关于函数的结论正确的是（       ）

A．的定义域为	B．的值域为
C．若，则	D．的解集为

10 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.