名校
1 . 设函数
．
（1）若函数
在
上不单调，求实数a的取值范围；
（2）求函数在
的最小值．
．（1）若函数
在上不单调，求实数a的取值范围；（2）求函数
在的最小值．
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2 . 已知函数
．
（1）当
时，求出函数
的单调递减区间；
（2）当时，求函数在区间
的值域：
（3）若函数在R上是减函数，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求出函数的单调递减区间；（2）当
时，求函数在区间的值域：（3）若函数
在R上是减函数，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）写出函数
的单调递减区间(无需证明) ；
（Ⅲ）若实数
满足
，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）写出函数
的单调递减区间(无需证明) ；（Ⅲ）若实数
满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．
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2019-11-07更新
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467次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值．
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2016-12-04更新
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722次组卷
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2卷引用：2016届浙江省温州市高三一模理科数学试卷
6 . 已知
，设函数
．
（1）若
时，求函数的单调区间；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时的值．
，设函数．（1）若
时，求函数的单调区间；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
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解题方法
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）函数在
上的最大值与最小值的差为
，求的表达式．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）函数
在上的最大值与最小值的差为，求的表达式．
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8 . 已知函数
，其中常数
.
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）若对任意实数
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，其中常数.（1）若
，求函数的单调递增区间；（2）若对任意实数
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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14-15高三上·浙江嘉兴·期中
9 . 已知函数
．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求所有的实数，使得对任意
时，函数的图象恒在函数
图象的下方；
（3）若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）求所有的实数
，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；（3）若存在
，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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393次组卷
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5卷引用：2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点一 分段函数的性质、图象以及应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点一 分段函数的性质、图象以及应用（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
