2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知定义域为的函数.当时,若(,)是增函数,则称是一个“函数”.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1733次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设实数a、bR,.
(1)解不等式:;
(2)若存在,使得,,求的值;
(3)设常数,若,,.求证:.
(1)解不等式:;
(2)若存在,使得,,求的值;
(3)设常数,若,,.求证:.
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2022-05-05更新
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1306次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
3 . 设的定义域是,在区间上是严格减函数;且对任意,,若,则.
(1)求证:函数是一个偶函数;
(2)求证:对于任意的,.
(3)若,解不等式.
(1)求证:函数是一个偶函数;
(2)求证:对于任意的,.
(3)若,解不等式.
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2021-11-26更新
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1205次组卷
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5卷引用:上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-2重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
4 . 已知幂函数在其定义域上是严格增函数,且().
(1)求m的值;
(2)解不等式:.
(1)求m的值;
(2)解不等式:.
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22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知为6个不同的正实数,满足:①,②,③,则下列选项中恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 设函数.
(1)若对任意实数,有成立,且当时,;
①判断函数的增减性,并证明;
②解不等式:;
(2)证明:“图象关于直线对称”的充要条件是“任意给定的,”.
(1)若对任意实数,有成立,且当时,;
①判断函数的增减性,并证明;
②解不等式:;
(2)证明:“图象关于直线对称”的充要条件是“任意给定的,”.
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22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 已知的定义域为,且满足下列三个条件:①在上为严格增函数;②;③对任何实数,都有.
(1)求的值;
(2)从对称中心和对称轴两方面讨论的对称性,如果具有对称性,请写出一个对称中心、一条对称轴,并给出证明;如果没有对称性,请说明理由.
(3)解不等式:.
(1)求的值;
(2)从对称中心和对称轴两方面讨论的对称性,如果具有对称性,请写出一个对称中心、一条对称轴,并给出证明;如果没有对称性,请说明理由.
(3)解不等式:.
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8 . 设函数(),若函数的零点为4,则使得成立的整数的个数为________
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