解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
的定义域为
，求
的取值范围；
(2)若
，使得在区间
上单调递增，且值域为，求的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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610次组卷
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2卷引用：山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的定义域为
，满足：①在内是单调函数；②存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数
为“优美函数”，若函数
是“优美函数”，则
的取值范围是___________ .
的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
且
．
(1)若
且函数
的最大值为2，求实数a的值．
(2)当
时，不等式
在
有解，求实数m的取值范围．
，其中且．(1)若
且函数的最大值为2，求实数a的值．(2)当
时，不等式在有解，求实数m的取值范围．
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2022-12-18更新
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1445次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（
，且
）.
(1)
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，是否存在
，使在区间
上的值域是
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
，（，且）.(1)
，，求实数a的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
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2022-10-08更新
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473次组卷
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3卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
（，）是奇函数.
(1)若
，对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
（
，
），若
，问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（，）是奇函数.(1)若
，对任意有恒成立，求实数的取值范围；(2)设
（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设且，函数
在
上是增函数，则a的取值范围______ .
且，函数在上是增函数，则a的取值范围
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7 . 已知函数
.
(1)若在
单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求的取值范围.
.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求的取值范围.
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2022-02-05更新
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832次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在
单调递增，求实数的取值范围；
(2)
，
，使
在区间
上的值域为
.求实数的取值范围.
.(1)若函数
在单调递增，求实数的取值范围；(2)
，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围.
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2022-01-24更新
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937次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知
，函数
．
(1)若
，求实数的值；
(2)设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
，函数．(1)若
，求实数的值；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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名校
10 . 设函数
（且）在区间
上是单调函数，若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
（且）在区间上是单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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1770次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题
