解题方法
1 . 已知函数
为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
为偶函数，(1)求实数k的值；
(2)若
，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
，定义函数
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
（
，
为实常数），
，当时，恒有
，求实常数的取值范围；
，，定义函数(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；
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3 . 已知
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 的定义域为 ，则 |
B．若的最小值为 ，则 |
C．若在 上为增函数，则 的值可以为4 |
D．若 ，则 ， ，都有 |
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名校
6 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
|
302次组卷
|
4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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284次组卷
|
2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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2023-09-30更新
|
777次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，且
，若
，且
恒成立，则实数
的取值范围为_______ ．
，且，若，且恒成立，则实数的取值范围为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设
，（且）
(1)若
，且满足
，求
的取值范围；
(2)若
，是否存在使得在区间
上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在
上的一个函数
，用分法 
，将区间任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得不等式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数
是否为在上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由．
，（且）(1)若
，且满足，求的取值范围；(2)若
，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．(3)定义在
上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．
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