名校
1 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11264次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围．
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2022-11-10更新
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1247次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
3 . 已知函数
,
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时,判断
的零点个数．
,．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时,判断的零点个数．
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2019-11-15更新
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2090次组卷
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4卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-06-24更新
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1484次组卷
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7卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
.其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当，求证：
.
.其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，求证：.
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2020-09-14更新
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1190次组卷
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6卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个极值点，求
的最大值．
，．（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，求的最大值．
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2019-11-14更新
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1142次组卷
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4卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题
名校
8 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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名校
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数在
上的最值；
（2）若函数
，求证：当
时，函数无零点.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
在上的最值；（2）若函数
，求证：当时，函数无零点.
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2020-02-01更新
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718次组卷
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2卷引用：2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试（二）数学（理）试卷
19-20高三下·湖南·阶段练习
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）令
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）令
，证明：.
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2020-04-13更新
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514次组卷
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4卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2021届高三第一次月考数学文科试题湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期4月复学摸底考试文科数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（3）
