1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知，若，，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的值

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若存在，使得.
①求的取值范围；
②设为整数，若当时，相应的总满足，求的最小值.

4 . 已知函数，常数．
(1)当时，函数取得极小值，求函数的极大值．
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数的取值范围．

5 . 已知曲线.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论在区间上单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根，
（i）求实数的取值范围;
（ii）求证:．

8 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

9 . 设函数．
(1)当时，求函数在的最值；
(2)讨论函数的单调性．

10 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．