1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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今日更新
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158次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：对任意
，存在唯一实数
，使得
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意，存在唯一实数，使得
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名校
3 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，
恒成立，求正实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求正实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
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5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
在
上有零点，且
，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有零点，且，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)试比较与
的大小；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)试讨论函数
的单调性；(3)当
时，不等式恒成立，求整数a的最大值．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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9 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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7日内更新
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353次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
(1)讨论的单调性；
(2)当时，以
为切点，作直线
交的图像于异于
的点
，再以
为切点，作直线
交的图像于异于的点
，…，依此类推，以
为切点，作直线
交的图像于异于
的点
，其中
．求
的通项公式．
(3)在（2）的条件下，证明：
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，以为切点，作直线交的图像于异于的点，再以为切点，作直线交的图像于异于的点，…，依此类推，以为切点，作直线交的图像于异于的点，其中．求的通项公式．(3)在（2）的条件下，证明：
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