名校
1 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)证明：当
时，
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)若
时，证明：当时，恒成立．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
的最小值和最大值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求函数在的最小值和最大值；(2)讨论函数
的单调性.
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名校
6 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若
为的导函数，讨论的单调性．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)若
为的导函数，讨论的单调性．
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8 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调区间和极值；
(3)当
时，若对于任意
，都有
，求实数b的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论
的单调区间和极值；(3)当
时，若对于任意，都有，求实数b的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性
(2)当
时，证明：
；
(3)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性(2)当
时，证明：；(3)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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