名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
都有
成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：
（其中
，e为自然对数的底数）．
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
都有成立，求实数a的取值集合；(3)证明：
（其中，e为自然对数的底数）．
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2022-03-17更新
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2267次组卷
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16卷引用：山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题
山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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2 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）设函数
.
①若
在区间
上单调递增，实数
的取值范围；
②若在区间
内存在单调递减的区间，求实数的取值范围.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）设函数
.①若
在区间上单调递增，实数的取值范围；②若
在区间内存在单调递减的区间，求实数的取值范围.
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2021-09-18更新
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487次组卷
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3卷引用：山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题
山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题山东省百校联考2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当
时，.
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4 . 已知函数
在
处的切线斜率为
．
（1）确定
的值，并讨论函数
的单调性；
（2）设
，若
有两个不同零点
，
，且
．证明：
．
在处的切线斜率为．（1）确定
的值，并讨论函数的单调性；（2）设
，若有两个不同零点，，且．证明：．
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2021-05-28更新
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1389次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2021届高三二模数学试题
山东省烟台市2021届高三二模数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题3.8 导数的综合应用-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 有两个零点 | B．当 时，有极小值点 |
C．当 时，没有零点 | D．不论a为何实数，总存在单调递增区间 |
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2021-04-30更新
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1999次组卷
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17卷引用：山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）卷09 导数在研究函数中的应用 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题湖北省宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考卷（测试范围：导数+选修三）（人教A版2019）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题4 函数单调性的分类讨论问题（人教A）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
为的导函数.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，讨论的单调性；
（3）当
时，
，求实数的取值范围.
为的导函数.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，讨论的单调性；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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2021-03-29更新
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1853次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）专题4.20—导数大题（与三角函数相结合的问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题
