1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值.

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)若的图象关于点对称，且，求t的值
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若函数，求的单调递增区间及在上的值域．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值．

6 . 在锐角△中，角A，B，C的对边分别是．已知．
(1)求;
(2)求    的取值范围．

7 . 已知向量，（其中），函数.
(1)求的解析式和的单调递增区间；
(2)若（其中），求的值.

8 . 已知向量，设．
(1)求的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式在恒成立，求m的取值范围．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两条对称轴之间的距离为6.

(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围.

10 . 某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形的半径为10，交于M，交于C，且，设，

（1）用表示的长度；
（2）若按此方案设计，工艺制造厂发现，当最长时，该奖杯比较美观的长度以及的大小．