1 . 在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）和的面积．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

3 . 在中，内角的对边分别为，则下列说法中正确的有（       ）

A．若，则面积的最大值为

B．若，则面积的最大值为

C．若角的内角平分线交于点，且，则面积的最大值为3

D．若为的中点，且，则面积的最大值为

4 . 的内角的对边分别为，，.设.
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

5 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

6 . 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角A的值；
（2）若，，求的周长；
（3）若，求面积的最大值．

7 . 如图，某公园内有一个边长为的正方形区域，点处有一个路灯，，，现过点建一条直路分别交正方形区域两边，于点和点，若对五边形区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为________．

8 . 中，的面积为.
（1）求
（2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.

9 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

10 . 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
(1)求角A；
(2)若为边的中点，且，求面积的最大值