1 . 在
中，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）
和的面积．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（Ⅰ）a的值：
（Ⅱ）
和的面积．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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2020-07-09更新
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20234次组卷
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80卷引用：广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题04+解三角形-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 解三角形——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点14 正、余弦定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点22 平面向量的应用---正余弦定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点06 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点2 三角函数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做01 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做01 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.1 解三角形-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题05 解三角形——备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第20讲 正弦定理和余弦定理及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）河北省深州市长江中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市第十五中学南口学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）专题06 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09 盘点解三角形中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学（理科）试题北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）重组卷03（已下线）2023年高考考前最后一课-数学宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高三上学期9月小结练习（一）数学（文科）试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】1（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.2余弦定理北京市第二十七中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求；
(2)若
，且
，求面积的取值范围．
中，角，，的对边分别为，，，且．(1)求
；(2)若
，且，求面积的取值范围．
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2023-04-20更新
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1994次组卷
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7卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形山西省阳泉市2023届高三三模数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形专题10解三角形海南省海南中学2023届高三三模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试
名校
解题方法
3 . 如图，在平面四边形
中，
，
．
(1)若
平分
，证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
中，，．(1)若
平分，证明：；(2)记
与的面积分别为和，求的最大值．
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2022-10-14更新
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3515次组卷
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9卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题（已下线）专题11-1 解三角形中的最值范围问题4种考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 在①
；②
两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角
所对的边分别是
，且______．
(1)求角的大小；
(2)若点
满足
，且线段
，求面积的最大值．
；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角所对的边分别是，且______．(1)求角
的大小；(2)若点
满足，且线段，求面积的最大值．
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2024-01-14更新
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1371次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（十）（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 在中，内角
所对的边分别为
，设
，
(1)求角；
(2)若
，且
，求面积的最大值.
中，内角所对的边分别为，设，(1)求角
；(2)若
，且，求面积的最大值.
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2023-09-02更新
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1188次组卷
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4卷引用：广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题
广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx13（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·浙江·期中
名校
解题方法
6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，
，内角的平分线交
于点且
，则下列结论正确的是（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，，内角的平分线交于点且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的最小值是2 |
C． 的最小值是 | D．的面积最小值是 |
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2022-09-29更新
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2126次组卷
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15卷引用：广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年奥校高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）高中数学 高一下-5（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15讲 解三角形中角平分线中线内切外接圆问题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知中，角，，所对的边分别为，，，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，点
、
在边
上，
，求
面积的最小值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，点、在边上，，求面积的最小值.
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2023-05-20更新
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1000次组卷
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3卷引用：广东省高州市2023届高三二模数学试题
广东省高州市2023届高三二模数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题（已下线）专题突破：解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 三个内角A，B，C对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)若
，求C；
(2)求的面积S的取值范围．
三个内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，．(1)若
，求C；(2)求
的面积S的取值范围．
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2022-02-18更新
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1935次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）重难点01 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
．若的外接圆的面积为
，则三角形面积的取值范围是____________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的外接圆的面积为，则三角形面积的取值范围是
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2022-11-13更新
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1600次组卷
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9卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点2 三角形射影定理（二）（已下线）专题03：解三角形中的值域与最值问题-2（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知菱形的边长为2，且
，将沿直线
翻折为
，记
的中点为，当
的面积最大时，三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为
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2024-01-18更新
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661次组卷
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7卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
