1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（       ）

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若M为的垂心，，则

D．若，，M为的外心，则

2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

3 . 在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（       ）

A．垂心，重心，外心，内心	B．垂心，重心，内心，外心
C．外心，重心，垂心，内心	D．外心，垂心，重心，内心

4 . 是所在平面上一点，若，则是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

5 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若平面向量，满足，则的最大值是5；

B．在中，，，O是的外心，则的值为4；

C．函数的图象的对称中心坐标为

D．已知P为内任意一点，若，则点P为的垂心；

6 . 已知是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

7 . 已知O是△ABC所在平面上的一点，若，则点O是△ABC的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

9 . 动点P满足（），动点P一定会过ΔABC的（       ）

A．内心

B．垂心

C．重心

D．外心

10 . 已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为线段PC上一点，满足，，，且，，则的值为_______.