名校
1 . 若O是△ABC所在平面上一定点，H，N，Q在△ABC所在平面内，动点P满足
， 
，则直线AP一定经过
的____心，点H满足
，则H是的____心，点N满足
，则N是的____心，点Q满足
，则Q是的____心，下列选项正确的是（ ）
， ，则直线AP一定经过的____心，点H满足，则H是的____心，点N满足，则N是的____心，点Q满足，则Q是的____心，下列选项正确的是（ ）| A．外心，内心，重心，垂心 | B．内心，外心，重心，垂心 |
| C．内心，外心，垂心，重心 | D．外心，重心，垂心，内心 |
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2023-09-19更新
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1531次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
解题方法
2 . 下列说法中正确的有（ ）
A．点O在所在平面内，若 ，则点O为的重心 |
B．向量 能作为平面内所有向量的一个基底 |
C．点O在所在平面内，若 ，则点O为的垂心 |
D．点O在所在平面内，且满足 ，则为等腰三角形 |
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名校
解题方法
3 . 已知三角形
，点D为线段
上一点，
是
的角平分线，I为直线上一点，满足
，
，
，则
_______ ．
，点D为线段上一点，是的角平分线，I为直线上一点，满足，，，则
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若点G是的重心，则 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若 ，则 |
D．已知平面向量 ， ，满足 ，且 ， ，则向量与夹角的正弦值为 |
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名校
5 . 已知O是平面上一点，，A、B、C是平面上不共线的三个点，点O满足
，则O点一定是△ABC的（ ）
，则O点一定是△ABC的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2020-06-17更新
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739次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知点
是
的外接圆圆心, 
.若存在非零实数
使得
且
,则
的值为
是的外接圆圆心, .若存在非零实数使得且,则的值为 A． | B． | C． | D． |
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