1 . 已知点P在所在平面内，若，则点P是的（       ）

A．外心

B．垂心

C．重心

D．内心

2 . 中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形．

B．若，则点的轨迹一定通过的内心．

C．若为重心，则

D．若点满足，则

3 . 点是所在平面内的一点，下列说法正确的有（       ）

A．若则为的重心

B．若，则点为的垂心

C．在中，向量与满足，且，则为等边三角形

D．若，，分别表示，的面积，则

4 . 的内角、、的对边分别为、、，则下列命题正确的是（       ）．

A．若，则是的垂心

B．若，则直线必过的外心

C．若，则为直角三角形

D．若，则角的最大值为

5 . 给出下列五个命题中：
①若、为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为；
②若、为同一个三角形的两个内角，当时，则；
③若，则存在实数，使得；
④、为不共线向量，若，则；
⑤点是△所在平面内一点，且满足，则点是△的内心．
其中正确的序号是________．(把你认为正确的序号都填上)

6 . 已知是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

7 . 已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的________(填序号）．①内心   ②垂心     ③ 重心     ④外心

8 . 已知为所在平面内一点，若，，，则________.

9 . 在钝角△ABC中，∠A为钝角，令，若．现给出下面结论：
①当时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为，，当时，；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则的取值范围是；
④若点D在线段BC上（不在端点），则的最值为；
⑤若，其中点E在直线BC上，则当时，．
其中正确的有_______（写出所有正确结论的序号）．

10 . 已知分别为的三个内角的对边，,且，为内一点，且满足,,则＝________.