1 . 写出下面数列的一个通项公式：
(1)，，，，，…；
(2)1，，，，，…；
(3)6，66，666，6666，66666，…；
(4)2，0，2，0，2，…．

2 . 如图，作一个白色的正三角形，第一次操作为：挖去正三角形的“中心三角形”（即以原三角形各边中点为顶点的三角形），这样就得到了三个更小的白色三角形；第二次操作为：挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”；以此类推，第次操作为：挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”，得到一系列更小的白色三角形．这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”，记第次操作后，“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为，“谢宾斯基三角形”的面积（所有白色小三角形的面积和）为，周长（所有白色小三角形的周长和）为．
   
(1)求数列的通项公式；
(2)若最初的白色正三角形的周长为1，求数列和的通项公式．

3 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第个台阶的方法数为，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在当前市场经济条件下，某服装市场上私营个体商店中的商品所标价格a与其实际价值b之间存在着相当大的差距.对购物的消费者来说，这个差距越小越好，而商家则相反，于是就有消费者与商家的“讨价还价”，常见的方法是“对半还价法”，消费者第一次减去定价的一半，商家第一次讨价加上二者差价的一半;消费者第二次还价再减去二者差价的一半，商家第二次讨价，再加上二者差价的一半，如此下去，可得表1:
表1

次数	消费者还价	商家讨价
第一次
第二次
第三次
第n次

消费者每次的还价组成一个数列.
(1)写出此数列的前三项，并猜测通项的表达式并求出；
(2)若实际价格与定出的价格之比为，利用“对半还价法”讨价还价，最终商家将能有百分之几的利润?

5 . 以下为正奇数从小到大依次排成的数阵：
1
3   5
7   9   11
13   15   17   19
……
第n行有n个数，则（       ）

A．该数阵第n行第一个数为

B．该数阵第n行最后一个数为

C．该数阵第n行所有数的和为

D．若数阵前n行总和不大于2023，则n的最大值为9

6 . 下列有关数列的说法正确的是（       ）

A．数列与数列是同一个数列

B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项

C．在数列中,第8个数是

D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为

7 . 按一定规律排列的单项式：a，，，，，，…，第n个单项式是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列满足以下条件，①，；②数列既不是单增数列，也不是单减数列；③.则满足条件①②③的数列的一个通项为___________.（写出满足条件的一个数列即可）

9 . 数列，，，，，中，有序实数对是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在数列，中，满足，且，若，则（       ）

A．5050

B．5100

C．10050

D．10100