1 . 如图①所示，在中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．

(1)求的值．
(2)证明：平面平面．
(3)求点P到平面的距离．

2 . 已知m，n，l是三条不同的直线，是两个不同的平面，∥，则下列命题正确的是（       ）

A．∥

B．∥

C．

D．

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面BCD，，E，F分别为BC，AD的中点，过EF的截面与AC交于点G，与BD交于点H，，若截面，且截面，四边形GEHF是正方形，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4 . 已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如下图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，与相交于点O，E为的中点，，，

(1)设平面与平面的交线为l，证明：
(2)证明：平面平面；
(3)当点A到平面的距离最大时，求侧面与底面所成二面角的大小.

6 . 设，则是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，则

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形， ，且.

(1)若平面与平面相交于直线，求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的正切值

9 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

10 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.