解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.
(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，，在上，且∥面BDM.(1)求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；
(2)求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小.
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2017-05-14更新
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681次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，在几何体
中，底面为矩形，
，
．点在棱
上，平面
与棱
交于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若
，
，
，平面
平面
，求二面角
的大小．
中，底面为矩形，，．点在棱上，平面与棱交于点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)若
，，，平面平面，求二面角的大小．
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2017-05-12更新
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608次组卷
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2卷引用：北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
上的点，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，为上的点，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，且，求三棱锥的体积.
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2017-05-04更新
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516次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）试题2
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
是线段
上一点.
点.
（1）确定的位置，使得平面
平面
；
（2）若
平面
,设二面角
的大小为
，求证：
中，是线段上一点.点.
（1）确定
的位置，使得平面平面；（2）若
平面,设二面角的大小为，求证：
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2017-05-03更新
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142次组卷
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2卷引用：山西省晋中市榆社中学2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，
在上，且∥面
.
(1)求证:是的中点；
(2)求多面体
的体积.
中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且∥面.(1)求证:
是的中点；(2)求多面体
的体积.
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解题方法
6 . 以
为直径的圆
经过
、
两点，延长
、
交于
点，将
沿线段折起，使点在底面的射影恰好为
的中点
.若
，
，线段
、的中点分别为
.
(1)判断四点
是否共面，并说明理由；
(2)求四棱锥
的体积.
为直径的圆经过、两点，延长、交于点，将沿线段折起，使点在底面的射影恰好为的中点.若，，线段、的中点分别为.(1)判断四点
是否共面，并说明理由；(2)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在以
为顶点的五面体中，面
为矩形，
，且二面角
与二面角
都等于
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
（Ⅱ）求证：四边形为等腰梯形；
为顶点的五面体中，面为矩形，，且二面角与二面角都等于 ．（Ⅰ）证明：平面
平面（Ⅱ）求证：四边形
为等腰梯形；
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解题方法
8 . 如图，在斜三棱柱中，侧面
是菱形，
与
交于点O，E是棱上一点，且
平面
.
(1)求证：E是的中点；
(2)若
，求证：
.
中，侧面是菱形，与交于点O，E是棱上一点，且平面.(1)求证：E是
的中点；(2)若
，求证：.
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2017-03-22更新
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587次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷
解题方法
9 . 在四棱锥中，
平面，底面为矩形，点
分别为棱
的中点，
为线段
的中点，且
为
上一点，且
平面
(1)确定的位置，并求线段
的长；
(2)平面与交于点
，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面为矩形，点分别为棱的中点，为线段的中点，且为上一点，且平面(1)确定
的位置，并求线段的长；(2)平面
与交于点，求三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 如图，已知四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在
上取一点，过和
作平面交平面
于
.
(1)求证：
平面
(2)求证：
.
是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于.(1)求证：
平面(2)求证：
.
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