解题方法
1 . 如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，
，
为椭圆上的动点且在第一象限内，线段
与椭圆
交于点
（异于点），直线
与直线
交于点
，
为坐标原点，连接
，且直线
与
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，，为椭圆上的动点且在第一象限内，线段与椭圆交于点（异于点），直线与直线交于点，为坐标原点，连接，且直线与的斜率之积为． (1)求椭圆
的方程．(2)设直线
的斜率分别为，证明：为定值．
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为
．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若
，求椭圆C的方程．
（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．(1)求椭圆C的焦距；
(2)若
，求椭圆C的方程．
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2022-07-08更新
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1121次组卷
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12卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题
贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，A为椭圆上一点（不在x轴上），满足
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆内一点
且斜率为
的直线l交椭圆C于M，N两点，设直线
（O为坐标原点）的斜率分别为，若对任意非零实数m，存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
的左、右焦点分别为，，A为椭圆上一点（不在x轴上），满足．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆内一点
且斜率为的直线l交椭圆C于M，N两点，设直线（O为坐标原点）的斜率分别为，若对任意非零实数m，存在实数，使得，求实数的取值范围．
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