解题方法
1 . 已知为椭圆的两个焦点,为椭圆上异于左、右顶点的任意一点,的周长为6,面积的最大值为:
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一交点为,与轴的交点为.若,.试问:是否为定值?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一交点为,与轴的交点为.若,.试问:是否为定值?并说明理由.
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2023-10-19更新
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1142次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)黄金卷02(理科)
名校
2 . 已知双曲线C:( a >0, b >0)的离心率为,且双曲线的实轴长为2.
(1)求双曲线 C 的方程;
(2)已知直线x-y + m =0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB中点在圆x2+y2 =17上,求m的值.
(1)求双曲线 C 的方程;
(2)已知直线x-y + m =0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB中点在圆x2+y2 =17上,求m的值.
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2022-04-26更新
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468次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为4,点在G上.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过椭圆G右焦点的直线l与椭圆G交于M,N两点,O为坐标原点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过椭圆G右焦点的直线l与椭圆G交于M,N两点,O为坐标原点,若,求直线l的方程.
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2022-01-24更新
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267次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“海中圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程和其“海中圆”方程;
(2)点是椭圆的“海中圆”上的一个动点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点.求证:.
(1)求椭圆的方程和其“海中圆”方程;
(2)点是椭圆的“海中圆”上的一个动点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点.求证:.
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2020-09-23更新
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290次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题
贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题(已下线)2011届湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学理卷2019届广西柳州市高三10月模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为,圆与轴的正半轴交于点,与有且仅有两个交点且都在轴上,(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,不过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与直线的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,不过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与直线的斜率互为相反数.
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2020-04-30更新
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324次组卷
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3卷引用:2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点,为椭圆上一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同的直线,若直线交椭圆于一点,直线交椭圆于一点,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同的直线,若直线交椭圆于一点,直线交椭圆于一点,证明:直线过定点.
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2019-04-04更新
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1174次组卷
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3卷引用:【全国百强校】贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 过椭圆的右焦点作轴的垂线,与椭圆在第一象限内交于点,过作直线的垂线,垂足为,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为圆上任意一点,过点作椭圆的两条切线、,设、分别交圆于点、,证明:为圆的直径.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为圆上任意一点,过点作椭圆的两条切线、,设、分别交圆于点、,证明:为圆的直径.
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9-10高三·河南南阳·阶段练习
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知菱形的顶点在椭圆上,顶点在直线上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知菱形的顶点在椭圆上,顶点在直线上,求直线的方程.
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