1 . 已知椭圆的上顶点为 B,左焦点为,离心率为 ,
（Ⅰ）求直线BF的斜率;
（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点 M,.
（ⅰ）求的值;
（ⅱ）若,求椭圆的方程.

2 . 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，问是否存在实数使;若存在求出的值；若不存在说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线过点且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

5 . 设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的焦距；
（Ⅱ）如果,求椭圆的方程．

6 . 已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆相内切．
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由

7 . 已知菱形的顶点，在椭圆上，对角线所在直线的斜率为．
（）当直线过点时，求直线的方程．
（）当时，求菱形面积的最大值．