1 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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315次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆
：
和圆
：
，点
是圆上的动点，过点作椭圆的切线
，切点为A，B.
(1)若点的坐标为
，证明：直线
；
(2)求O到直线
的距离的范围.
：和圆：，点是圆上的动点，过点作椭圆的切线，切点为A，B.(1)若点
的坐标为，证明：直线；(2)求O到直线
的距离的范围.
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2024-01-05更新
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107次组卷
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2卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
在直线
上运动，且
，当
时，在上．
(1)求的方程；
(2)设在外，过点
的直线
与交于，
两点，且直线
，
与直线
分别交于点
，
，求
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上．(1)求
的方程；(2)设
在外，过点的直线与交于，两点，且直线，与直线分别交于点，，求的值．
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
过点
，且焦距为
．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，
，E为线段
上一点，且直线
交C于G，H两点．证明：
．
过点，且焦距为．(1)求C的方程；
(2)已知点
，，E为线段上一点，且直线交C于G，H两点．证明：．
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名校
解题方法
5 . 椭圆的两个焦点分别为，，离心率为
，
为椭圆上任意一点，不在
轴上，
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点，设点
，求证：直线
，
的斜率之和
为定值，并求出定值.
的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.
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2023-12-13更新
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4351次组卷
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16卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：的左、右焦点分别为，，短半轴
长为1，点在椭圆E上运动，且
的面积最大值为.
(1)求椭圆
的方程；(2)当点
为椭圆的上顶点时，过点分别作直线
，
交椭圆E于M，N两点，设两直线，的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点.
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2023-11-27更新
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314次组卷
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5卷引用：福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
离心率
，设点M和N分别是椭圆上不同的两动点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
离心率，设点M和N分别是椭圆上不同的两动点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
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2023-11-25更新
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697次组卷
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3卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知椭圆
的右焦点为F，左、右顶点分别为A，B．点C在E上，
，
分别为直线AC，BC上的点．
(1)求
的值；
(2)设直线BP与E的另一个交点为D，求证：直线CD经过F．
的右焦点为F，左、右顶点分别为A，B．点C在E上，，分别为直线AC，BC上的点．(1)求
的值；(2)设直线BP与E的另一个交点为D，求证：直线CD经过F．
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名校
解题方法
9 . 已知圆：
，点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)经过点
和
的圆与直线：交于，，已知点
，且
、
分别与交于、.试探究直线是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于(1)求动点
的轨迹的方程；(2)经过点
和的圆与直线：交于，，已知点，且、分别与交于、.试探究直线是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
恒过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点，使得当
变化时，总有直线的斜率
和直线
的斜率
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，直线恒过椭圆的右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得当变化时，总有直线的斜率和直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-08-09更新
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529次组卷
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3卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
