1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当
时，求k的值．
的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．
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2022-06-07更新
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20982次组卷
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42卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）模拟卷06四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题北京市汇文中学2023届高三校模数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京汇文中学2023届高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（理）试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴的两个端点分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
、
(不与A、B重合)两点，直线
与直线
交于点
，求证：
、、三点共线．
的离心率为，长轴的两个端点分别为，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于、(不与A、B重合)两点，直线与直线交于点，求证：、、三点共线．
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2022-04-08更新
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1272次组卷
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9卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题吉林省长春市2022届高三线上质量监测（三）数学文科试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第四次质量检测理科数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为
，离心率为
.圆在的内部，半径为
.
，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为
.
(1)建立适当的坐标系，求的方程；
(2)
，是上不同的两点，且直线
与以
为直径的圆的一个交点在圆上.求证：以为直径的圆过定点.
的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为.，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.(1)建立适当的坐标系，求
的方程；(2)
，是上不同的两点，且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证：以为直径的圆过定点.
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2022-04-03更新
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1524次组卷
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4卷引用：福建省2022届高三诊断性检测数学试题
福建省2022届高三诊断性检测数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
4 . 在平面直角坐标系
中，设
为椭圆
的左焦点，直线
与
轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、，设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证：
为定值；
②求
面积的最大值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.①求证：
为定值；②求
面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1767次组卷
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11卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过椭圆：
的左焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，若
，则椭圆的离心率为 _____ .
：的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为，点
在椭圆上.过点
的直线l交椭圆于A，B两点.
(1)求该椭圆的方程；
(2)若点P为直线上的动点，记直线PA，PM，PB的斜率分别为
，
，
.求证：，，成等差数列.
的焦距为，点在椭圆上.过点的直线l交椭圆于A，B两点.(1)求该椭圆的方程；
(2)若点P为直线
上的动点，记直线PA，PM，PB的斜率分别为，，.求证：，，成等差数列.
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2022-02-21更新
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298次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线
的垂线，垂足分别为、，点
为线段
的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形
为梯形．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．
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2022-01-24更新
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3896次组卷
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14卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题（已下线）大题强化训练（9）北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
过点
，左焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点
，记直线
，
的斜率分别为，，求
的取值范围.
：过点，左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.
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2022-01-10更新
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710次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为，圆
与轴相切，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为，过点的直线
交椭圆于
两点，是否存在直线使
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，圆与轴相切，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2022-01-04更新
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1968次组卷
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4卷引用：福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 如图，设点A，B的坐标分别为
，
，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为
.
(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP
OM，BPON，求△MON的面积.
，，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为.(1)求P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹为C，点M､N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP
OM，BPON，求△MON的面积.
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