名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆
上的两个不同点.
(1)若
，且点所在直线方程为
，求
的值；
(2)若直线
的斜率之积为
，线段
上有一点
满足
，连接
并延长交椭圆于点
，求
的值.
的离心率为，是椭圆上的两个不同点.(1)若
，且点所在直线方程为，求的值；(2)若直线
的斜率之积为，线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求的值.
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2018-04-27更新
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756次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国省级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测试卷理科数学试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇1】热点试题精做（已下线）第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（理）试题
2 . 已知直线
，当
变化时，此直线被椭圆
截得的最大弦长是
，当变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长是| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2017-03-23更新
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1226次组卷
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3卷引用：2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷
11-12高二下·河北衡水·阶段练习
3 . 椭圆
的一个顶点为
，离心率
．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
．若满足
，求直线
的方程．
的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点．若满足，求直线的方程．
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2016-12-04更新
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381次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题
湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期一调考试文科数学2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
2010·湖南长沙·一模
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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712次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题
（已下线）湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，短轴的两个端点分别为
.
（Ⅰ）若
为等边三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的短轴长为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为.（Ⅰ）若
为等边三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆
的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.
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2016-12-03更新
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1558次组卷
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18卷引用：2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷
2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
2012·福建福州·一模
名校
6 . 如图，圆与轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且
．
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，求证：
．
与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．(1)求圆
的方程；(2)过点
任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．
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2016-12-01更新
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1807次组卷
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21卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题
【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题（已下线）2012届福建省福州市高三综合练习理科数学试卷（已下线）2012届福建省福州市高三综合练习文科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试理科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（理）试卷2017届宁夏中卫市高三第二次模拟考试数学（文）试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
