名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的上、下顶点和右焦点为顶点的三角形的面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线交椭圆于点,直线交直线于点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线交椭圆于点,直线交直线于点,若与的面积相等,求直线的方程.
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2 . 已知椭圆的左焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于A,B两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于A,B两点,求的面积.
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名校
3 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,是椭圆上不同的两点,且关于轴对称,分别为线段的中点,直线与椭圆交于另一点.证明:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,是椭圆上不同的两点,且关于轴对称,分别为线段的中点,直线与椭圆交于另一点.证明:三点共线.
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2024-01-19更新
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549次组卷
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2卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
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2024-01-17更新
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1062次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题
四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为A,B,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点F,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2),求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2),求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为F,点P是椭圆与x轴正半轴的交点,点Q是椭圆与y轴正半轴的交点,且,.直线l过圆的圆心,并与椭圆相交于A,B两点,过点A作圆O的一条切线,与椭圆的另一个交点为C,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
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2024-01-16更新
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305次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,点分别在轴,轴上运动,且,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.
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2024-01-14更新
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477次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上异于的两点,记直线的斜率分别为,且.
①求证:直线经过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上异于的两点,记直线的斜率分别为,且.
①求证:直线经过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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10 . 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为、,是椭圆上一点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,为线段中点,为坐标原点,射线与椭圆交于点,点为直线上一动点,且,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,为线段中点,为坐标原点,射线与椭圆交于点,点为直线上一动点,且,求证:点在定直线上.
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