解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求
的标准方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，当
时，求直线的方程.
的离心率为，且过点.(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于两点，当时，求直线的方程.
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2023-11-13更新
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912次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知
为椭圆的左､右焦点，点
为其上一点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆相交于两点，与
轴交于点
，若存在
，使得
，求的取值范围.
为椭圆的左､右焦点，点为其上一点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围.
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2023-10-23更新
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729次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，
的周长为6，面积的最大值为
：
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆的另一交点为
，与轴的交点为.若
，
.试问：
是否为定值？并说明理由.
为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，的周长为6，面积的最大值为：(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆的另一交点为，与轴的交点为.若，.试问：是否为定值？并说明理由.
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2023-10-19更新
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1180次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）黄金卷02（理科）
4 . 已知动点M在圆
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
，点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线
相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是
.
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足，点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是.
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5 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，
的周长为定值
．
(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若
，求直线l的方程．
，，的周长为定值．(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若
，求直线l的方程．
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2023-10-07更新
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1422次组卷
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6卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷03（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
解题方法
6 . 已知椭圆经过点
，左，右焦点分别为
，
，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于，
两点，以
为直径的圆过点A，求
的最大值．
经过点，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设A为椭圆
的右顶点，直线与椭圆相交于，两点，以为直径的圆过点A，求的最大值．
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2023-10-07更新
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1474次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)M为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于两点，若
，求证：直线
过定点．
的两个焦点分别为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)M为椭圆
的左顶点，直线与椭圆交于两点，若，求证：直线过定点．
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2023-10-03更新
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3225次组卷
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5卷引用：北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
过点
，点
是的一个焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线交
轴于
点，交椭圆于两点，若
，求直线的方程.
：过点，点是的一个焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交轴于点，交椭圆于两点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，设直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？请说明理由.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，试探究是否为定值？请说明理由.
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2023-10-02更新
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2106次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线
、
分别与椭圆C交于点A、B，
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，
，求证：为定值．
的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线、分别与椭圆C交于点A、B，的周长为8．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，，求证：为定值．
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2023-09-30更新
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2614次组卷
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12卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
