2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知,分别为椭圆Γ:的左、右焦点,过点的直线与椭圆Γ交于A,B两点,且的周长为.
(1)求椭圆Γ的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆Γ交于C,D两点,且,求四边形ACBD面积的取值范围.
(1)求椭圆Γ的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆Γ交于C,D两点,且,求四边形ACBD面积的取值范围.
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名校
2 . 已知椭圆的离心率为,其上顶点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,直线与椭圆相交于,两点,与轴相交于点,若存在实数,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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174次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
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2023-11-27更新
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320次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线的右顶点为A,过点且斜率为的直线与的左、右支分别交于点,.
(1)若,求;
(2)若直线,与轴分别交于点,,,求.
(1)若,求;
(2)若直线,与轴分别交于点,,,求.
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5 . 已知椭圆:,,为左右焦点,直线l过左焦点与椭圆交于A,B两点,其中A在第一象限,记,,.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
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2023·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线与轴交于定点.
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2023-11-22更新
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1206次组卷
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6卷引用:微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知,为椭圆的两焦点,过点作直线交椭圆于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
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2023-11-22更新
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841次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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2234次组卷
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10卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(八)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)黄金卷02(文科)湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,O为坐标原点,点在椭圆C上,且,直线过点且与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,若直线,交于点D,探究:点D是否在某定直线上?若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,若直线,交于点D,探究:点D是否在某定直线上?若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由.
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