名校
解题方法
1 . 设圆
的圆心为M,直线l过点
且与x轴不重合,l交圆M于A,B两点,过点N作AM的平行线交BM于点C.
(1)证明|CM|+|CN|为定值,并写出点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹为曲线E,直线l1:y=kx与曲线E交于P,Q两点,点R为椭圆C上一点,若△PQR是以PQ为底边的等腰三角形,求△PQR面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a1b3c344d078f7d09f47aeb0be6b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ecceb75be8d4fe129fa91f6e9a9809.png)
(1)证明|CM|+|CN|为定值,并写出点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹为曲线E,直线l1:y=kx与曲线E交于P,Q两点,点R为椭圆C上一点,若△PQR是以PQ为底边的等腰三角形,求△PQR面积的最小值.
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2020-10-24更新
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552次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知直线
与椭圆
相交于与A,B两点,若椭圆上存在点C,使得
,则点C的坐标为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b535b292f5156cfb75a4b4953083b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e759f106cb7761ca3128802223a77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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2020-10-11更新
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298次组卷
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6卷引用:【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省绍兴市柯桥中学2020-2021学年高三上学期9月开学考数学试题(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)10.3 椭圆(精练)(基础版)-2
名校
3 . 已知椭圆
:
,直线
:
过
的右焦点
.当
时,椭圆的长轴长是下顶点到直线
的距离的2倍.
(Ⅰ)求椭圆
的方程.
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
,
两点,在
轴上是否存在定点
,使得当
变化时,总有
(
为坐标原点)?若存在,求
点的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3a18adae759548edaa008e80fd29d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(Ⅱ)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e893f3ec615ca839ced0540b3f5d0a9.png)
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2020-09-26更新
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1172次组卷
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10卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
4 . 已知椭圆
离心率为
,椭圆M与y轴交于A,B两点(A在下方),且
过点
直线l与椭圆M交于C,D两点(不与A重合).
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78dc1c1ee60be772884f9d69804f56da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dbbb76c7a42b124d474b652abdbadde.png)
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2020-09-04更新
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1812次组卷
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6卷引用:【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中关村中学2022届高三下学期开学测试数学试题
5 . 经过椭圆
的一个焦点作倾斜角为
的直线l,交椭圆于A,B两点,设O为坐标原点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c467a1b81cd28f9caf15414a3383399d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c20e88a33043f4279fff360c81006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c467a1b81cd28f9caf15414a3383399d.png)
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2020-08-10更新
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477次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
10-11高二下·安徽·期中
名校
6 . 椭圆
与直线
交于
两点,过原点与线段
中点的直线的斜率为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0956b54bc418fa72f3725d82796e418b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b78b98443d32512ddcfe86aefd507db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-11更新
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3714次组卷
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16卷引用:3.1.2 椭圆(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)
(已下线)3.1.2 椭圆(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(A卷)(已下线)2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-椭圆上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点42 椭圆(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(a>b>0)过点
,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于A,B两点,试探究
是否为定值?若是定值,则求出此定值;若不是定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dfb290b1a84f670549554a0c988593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c325b9535c92eb2ece4650df93197d.png)
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2020-04-25更新
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387次组卷
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6卷引用:专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学(理)开学考试试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
,过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆交于
,
两点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d12ebd10f6c0bcf98be52c32b107f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bdac20e214b2cb3bd07f8d4778dcca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2171a7e806dc496b06bfe0a3a043e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-02-27更新
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561次组卷
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4卷引用:2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(理)试题(已下线)考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同两点
,
,已知
,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcb7211f845126355cb377b248b85b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4728be08001804ddf3f5df6b4ad9954e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e902dac65abbac92e5451d68e186ed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd975906b8cb90ec4c8133ed4740ba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-09更新
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429次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且经过点E
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A,B两点(点A位于x轴上方),若
,且2≤λ<3,求直线l的斜率k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f09608e82496b033260bbb23a9ef992.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A,B两点(点A位于x轴上方),若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d5b5ffa67d3729bf5508eccb1b2af8.png)
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2020-01-21更新
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659次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(理科)试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学(理)试题(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题