1 . 已知椭圆E：(a>b>0)的右焦点坐标为F ，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时，.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点P，记直线PA，PB的斜率分别为，证明：为定值.

2 . 已知椭圆E：的右顶点为A，右焦点为F，上､下顶点分别为B，C，，直线CF交线段AB于点D，且.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)是否存在直线l，使得l交E于M，N两点.且F恰是△BMN的垂心？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为k的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M，N，且?若存在，请求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

4 . 椭圆（，且）与直线交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 直线交抛物线于A，B两点．若AB的中点横坐标为2，则弦长为______

6 . 已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.

7 . 已知椭圆：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．
（1）求圆的离心率；
（2）若直线与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．OP与AB的斜率满足

9 . 已知椭圆左右焦点分别为，上顶点为，直线被椭圆截得的线段长为
（1）求椭圆的方程；
（2）设过的直线与椭圆交于两点，若，求三角形的面积.

10 . 椭圆与直线相交于P、Q两点，且，其中O为坐标原点．
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率e满足，求椭圆长轴长的取值范围．