根据韦达定理求参数练习题及答案-高中数学高三专题练习-第8页-组卷网

2019·河南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围利用数量积求参数根据韦达定理求参数

1 . 已知椭圆

，设过点

的直线

与椭圆

交于不同的两点

，且

为钝角（其中

为坐标原点），则直线

斜率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-26更新 | 598次组卷 | 6卷引用：对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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19-20高三·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知离心率为

的椭圆

的左顶点为A，且椭圆E经过

与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为

.
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线l过定点.

2020-01-29更新 | 430次组卷 | 4卷引用：2020届高三2月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》

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2018·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知椭圆C的两个焦点为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，且经过点E

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若

，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．

2020-01-21更新 | 659次组卷 | 8卷引用：专题9.10 第九章平面解析几何单元测试（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

4 . 如图，P为椭圆

上的一动点，过点P作椭圆

的两条切线PA，PB，斜率分别为

，

.若

为定值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-05更新 | 2562次组卷 | 10卷引用：6.2 圆锥曲线的综合应用（范围定点定值最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》

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19-20高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

5 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为2.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

交于

、

两点，若以

为直径的圆恰好过坐标原点，求直线

的方程及

的大小.

2019-12-27更新 | 447次组卷 | 5卷引用：考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

真题名校

6 . 已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为

的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

2019-06-09更新 | 42375次组卷 | 110卷引用：专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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2012·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

真题名校

7 . 已知椭圆的中心为原点

，长轴在

轴上，上顶点为

，左、右焦点分别为

，线段

的中点分别为

，且△

是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过

作直线

交椭圆于

，

，求直线

的方程.

2019-01-30更新 | 3717次组卷 | 17卷引用：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷

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2008·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据韦达定理求参数

真题名校

8 . 在直角坐标系中，点P到两点

，

的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若

，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有|

|>|

|．

2019-01-30更新 | 2033次组卷 | 10卷引用：专题18 圆锥曲线中的张角问题微点2 椭圆的直张角模型

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2018·全国·一模

解答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，

是椭圆

上的两个不同点.
(1)若

，且点

所在直线方程为

，求

的值；
(2)若直线

的斜率之积为

，线段

上有一点

满足

，连接

并延长交椭圆

于点

，求

的值.

2018-04-27更新 | 755次组卷 | 5卷引用：《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇1】热点试题精做

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15-16高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

函数与方程思想

10 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，短轴的两个端点分别为

.
（Ⅰ）若

为等边三角形，求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若椭圆

的短轴长为

，过点

的直线

与椭圆

相交于

两点，且

，求直线

的方程.

2016-12-03更新 | 1557次组卷 | 18卷引用：专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1

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