1 . 如图,已知椭圆,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E,直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,DA的延长线交FH于点M.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3313次组卷
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10卷引用:专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆C卷
名校
解题方法
2 . 已知、分别为椭圆:()的左、右焦点,点关于直线对称的点在椭圆上,则椭圆的离心率为______ ;若过且斜率为()的直线与椭圆相交于、两点,且,则______ .
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2021-01-09更新
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405次组卷
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14卷引用:专题9.5 椭圆 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.5 椭圆 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 椭圆(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)2019年浙江省高三上学期百校联考数学试题浙江省百校2019-2020学年高三联考数学试题江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(四)(已下线)专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测福建省晋江市养正中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,右准线的方程为x=4,F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点,A,B分别为椭圆C的左右顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过T(t,0)(t>a)作斜率为k(k<0)的直线l交椭圆C与M,N两点(点M在点N的左侧),且F1M∥F2N.设直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,求k1•k2的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过T(t,0)(t>a)作斜率为k(k<0)的直线l交椭圆C与M,N两点(点M在点N的左侧),且F1M∥F2N.设直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,求k1•k2的值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为,点P是椭圆C上的一个动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(0,1)作直线l1交椭圆C于A、B两点,过点M作直线l1的垂线l2交圆O:x2+y2=于另一点N.若的面积为3,求直线l1的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M(0,1)作直线l1交椭圆C于A、B两点,过点M作直线l1的垂线l2交圆O:x2+y2=于另一点N.若的面积为3,求直线l1的斜率.
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2020-12-13更新
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727次组卷
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6卷引用:2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》
2020届高三2月第02期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)本册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)第三章(综合培优)圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知O为坐标原点,椭圆C:,点D,M,N为C上的动点,O,M,N三点共线,直线DM,DN的斜率分别为,().
(1)证明:;
(2)当直线DM过点时,求的最小值;
(3)若,证明:为定值.
(1)证明:;
(2)当直线DM过点时,求的最小值;
(3)若,证明:为定值.
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2020-12-11更新
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456次组卷
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7卷引用:2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一(江苏等八省新高考地区专用)
(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题江苏省南通市海门市、通州区,天星湖中学等2020-2021学年高三上学期第二次调硏抽测数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考(一)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
2011·山东济南·一模
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,其中左焦点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的中点在圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的中点在圆上,求的值.
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2020-12-11更新
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3197次组卷
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25卷引用:2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :大题演练争高分(一)
2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :大题演练争高分(一)(已下线)2011届山东省济南市高三一模数学文卷(已下线)2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学(已下线)2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二上11月月考文科数学试卷2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题B黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1椭圆](已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(文)试题四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:()的四个顶点组成的四边形的面积为,且经过点.过椭圆右焦点作直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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2020-12-06更新
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2269次组卷
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13卷引用:专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第29节 椭圆吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
8 . 已知椭圆:()的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过的左焦点且与相交于、两点,以线段为直径的圆经过椭圆的右焦点,求的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过的左焦点且与相交于、两点,以线段为直径的圆经过椭圆的右焦点,求的方程.
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2020-12-06更新
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1227次组卷
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7卷引用:专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题10 圆锥曲线大题解题模板-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)直线与椭圆的位置关系陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,且离心率为,点为椭圆下上动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
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2020-12-03更新
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1199次组卷
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8卷引用:黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
10 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,,是椭圆上的不同两点,且以为直径的圆经过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切,若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切,若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
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