名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
为椭圆
上一点．
(1)当为椭圆的上顶点时，求
的大小；
(2)直线
与椭圆交于
，若
，求
的值.
的左右焦点分别为，为椭圆上一点．(1)当
为椭圆的上顶点时，求的大小；(2)直线
与椭圆交于，若，求的值.
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2 . 斜率为1的直线
被椭圆
截得的弦长为
，则直线的方程为__________ ．
被椭圆截得的弦长为，则直线的方程为
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3 . 过椭圆
的左焦点
引直线交椭圆于
两点，若弦
的长为
，则直线的斜率为______ .
的左焦点引直线交椭圆于两点，若弦的长为，则直线的斜率为
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4 . 已知离心率
的椭圆C：
的一个焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，且
，求直线l的方程．
(3)设M是椭圆C上的点，
，
为椭圆的焦点，
，求
的面积．
的椭圆C：的一个焦点为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，且
，求直线l的方程．(3)设M是椭圆C上的点，
，为椭圆的焦点，，求的面积．
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解题方法
5 . 椭圆C：
．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若、分别是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，且
，求点P的坐标；
(3)如果l：
被椭圆C截得的弦长
，求该直线的方程．
．(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
、分别是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，且，求点P的坐标；(3)如果l：
被椭圆C截得的弦长，求该直线的方程．
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解题方法
6 . 已知焦点在y轴上的椭圆C，过点
，离心率
直线l:
被椭圆C所截得的弦长为
，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求实数
的值.
，离心率直线l:被椭圆C所截得的弦长为，(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求实数
的值.
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2021高三·浙江·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C1：
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣
=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点.若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点.若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A．a2= | B．a2=3 | C．b2= | D．b2=2 |
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2021-09-27更新
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1020次组卷
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8卷引用：第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线是平面内到
和的距离之和为
的点的轨迹．
（1）求曲线的方程；
（2）斜率为1的直线与曲线相交于点
，
，弦长
，求直线的方程；
（3）求斜率为1的直线交曲线的弦的中点的轨迹方程．
是平面内到和的距离之和为的点的轨迹．（1）求曲线
的方程；（2）斜率为1的直线与曲线
相交于点，，弦长，求直线的方程；（3）求斜率为1的直线交曲线
的弦的中点的轨迹方程．
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解题方法
9 . 设椭圆：
（
,
,
）,直线：
与椭圆交于
两点
（1）设坐标原点为
,当
时,求
的值；
（2）对（1）中的
和
,当
时,求椭圆的方程.
：（,,）,直线：与椭圆交于两点（1）设坐标原点为
,当时,求的值；（2）对（1）中的
和,当时,求椭圆的方程.
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名校
10 . 已知倾斜角为
的直线被双曲线
截得的弦长
.
（1）直线的方程；
（2）以为直径的圆的方程.
的直线被双曲线截得的弦长.（1）直线的方程；
（2）以
为直径的圆的方程.
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