1 . 已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交所得弦长为，求直线的斜率；
（3）过点的任意直线与椭圆交于、两点，设点、到直线：的距离分别为.若，求的值.

2 . 已知直线与椭圆交于，两点，且直线与轴，轴分别交于点，．若点，三等分线段，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆E:()过点，且它的右焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且，求直线AB的方程.

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，且当直线斜率为2时，．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作抛物线的两条弦与，问在轴上是否存在一定点，使得直线过点时，为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 设椭圆：（,,）,直线：与椭圆交于两点
（1）设坐标原点为,当时,求的值；
（2）对（1）中的和,当时,求椭圆的方程.

6 . 已知点A是椭圆的上顶点，斜率为的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且；
（1）当时，求的面积；
（2）当时，求证：.

7 . 已知椭圆，为坐标原点，为椭圆上任意一点，，分别为椭圆的左、右焦点，且，，依次成等比数列，其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于、两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当时，求直线的方程；
（3）在平面直角坐标系中，若存在与点不同的点，使得成立，求点的坐标.

8 . 已知直线和椭圆相交于A，B两点，且a＝2b，若，求椭圆的方程.

9 . 已知椭圆经过点，且右焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的斜率.

10 . 若直线与抛物线交于两个不同的点，抛物线的焦点为，且成等差数列，则 （　　）

A．

B．

C．

D．