1 . 已知椭圆的一个焦点是
,相应于F的准线为y轴,l是过F且倾斜角为60°的直线,l被椭圆截得的弦AB的长是
,求椭圆的方程.
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23-24高二下·甘肃武威·开学考试
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，设直线
：
与
轴的交点为
，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，
为线段
的中点.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)设直线
交直线于点
.
①求直线
的斜率；
②求
的值.
的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)设直线
交直线于点.①求直线
的斜率；②求
的值.
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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点
作
交
于点
，
的周长为
，面积为
．
(1)求的方程；
(2)过
的直线交于、两点，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于、两点，若，求直线的方程．
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2024-01-17更新
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318次组卷
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3卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点，，，
在上，且直线与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1071次组卷
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5卷引用：第26题 圆锥曲线压轴大题（1）（高三二轮每日一题）
23-24高三上·陕西西安·阶段练习
解题方法
5 . 已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，直线
，直线
交于点，直线
交于点，记
，
的面积分别为
，
，若
，则
________ ．
，，是椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，记，的面积分别为，，若，则
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2023-12-18更新
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300次组卷
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3卷引用：第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
2023·河南开封·一模
6 . 已知直线
与椭圆在第一象限交于，两点，为线段
的中点，
为坐标原点，直线，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与轴，
轴分别相交于，两点，且
，
，求椭圆的方程.
与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.
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2023-12-13更新
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1359次组卷
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7卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（3）
（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
23-24高二上·北京西城·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦点是，，且
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且
，求实数
的值.
的焦点是，，且，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C与直线
交于M，N两点，且，求实数的值.
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2023-12-08更新
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1391次组卷
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6卷引用：高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于轴的弦长为
，求椭圆的标准方程.
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于轴的弦长为，求椭圆的标准方程.
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9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，右焦点为，过点且斜率为
的直线交椭圆于点．
(1)若
，求的值；
(2)若圆是以为圆心，1为半径的圆，连接
，线段交圆于点
，射线
上存在一点，使得
为定值，证明：点在定直线上．
的左、右顶点分别为，右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于点．(1)若
，求的值；(2)若圆
是以为圆心，1为半径的圆，连接，线段交圆于点，射线上存在一点，使得为定值，证明：点在定直线上．
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23-24高三上·江苏徐州·期中
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，且过点
.
(1)求的标准方程；
(2)过点
的直线与交于两点，当
时，求直线的方程.
的离心率为，且过点.(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于两点，当时，求直线的方程.
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2023-11-13更新
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856次组卷
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4卷引用：热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
