1 . 已知直线与椭圆交于M、N两点,且.求直线的方程.
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21-22高二上·浙江嘉兴·阶段练习
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为8,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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654次组卷
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4卷引用:专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知椭圆:的左焦点为,左顶点为,离心率为.
(1)求的方程;
(2)若过坐标原点且斜率为的直线与E交于A,B两点,直线AF与的另一个交点为,的面积为,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若过坐标原点且斜率为的直线与E交于A,B两点,直线AF与的另一个交点为,的面积为,求直线的方程.
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2023-01-04更新
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409次组卷
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4卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(二)数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过椭圆的右焦点,并与椭圆相交于,两点,截得的弦长为,求直线的方程;
(3)如图,椭圆左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.试问:以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过椭圆的右焦点,并与椭圆相交于,两点,截得的弦长为,求直线的方程;
(3)如图,椭圆左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.试问:以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的弦长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)为第一象限内椭圆上一点,直线与直线分别交于两点,记和的面积分别为,若,求的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)为第一象限内椭圆上一点,直线与直线分别交于两点,记和的面积分别为,若,求的坐标.
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2022-11-10更新
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464次组卷
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6卷引用:河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省邢台市沙河市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知椭圆与直线交于A,B两点,且,则实数m的值为( )
A.±1 | B.± |
C. | D.± |
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22-23高三上·江苏·阶段练习
解题方法
7 . 已知椭圆中有两顶点为,,一个焦点为.
(1)若直线过点且与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程;
(2)若直线过点且与椭圆交于,两点,并与轴交于点,直线与直线交于点,当点异,两点时,试问是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线过点且与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程;
(2)若直线过点且与椭圆交于,两点,并与轴交于点,直线与直线交于点,当点异,两点时,试问是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,经过且倾斜角为的直线与椭圆相交于不同两点,已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求椭圆方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求椭圆方程.
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9 . 过椭圆椭圆的左焦点引直线交椭圆于A,B两点,|AB|=7,求直线方程.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知F1(-5,0),F2(5,0)是双曲线C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A,B两点,且|AB|=,则C的方程为________ .
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