1 . 已知直线与椭圆在第一象限交于P，Q两点，与轴，轴分别交于M，N两点，且满足，则的斜率为______.

2 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（       ）

A．双曲线的离心率

B．为定值

C．的最小值为3

D．若直线与双曲线的渐近线交于、两点，点为的中点，（为坐标原点）的斜率为，则

3 . 若椭圆的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________．

4 . 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为______．

5 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求的面积

6 . 已知椭圆方程为，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．

8 . 已知椭圆的离心率为，，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且的周长是6．过点的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间，又线段AB的中点横坐标为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求的值．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，短轴顶点分别为、，四边形的面积为32.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，求直线的方程.

10 . 已知椭圆M的短轴长为，焦点坐标分别为和.
(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A､B两点，若线段AB的中点为P，O为坐标原点，且直线OP的斜率k_OP存在，试判断k与k_OP的乘积是否为定值，若是请求出，若不是请说明理由.