由弦中点求弦方程或斜率练习题及答案-山东高中数学-组卷网

19-20高二上·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆的方程为

，斜率为

的直线不经过原点

（

为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为

，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为

，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为

，则

2022-08-28更新 | 563次组卷 | 19卷引用：2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题

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21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 已知

为坐标原点，椭圆

的中心为原点，焦点在坐标轴上，点

，

均在椭圆

上，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的短轴长为

C．直线

与椭圆

相交

D．若点

在椭圆

上，

中点坐标为

，则直线

的方程为

2022-02-13更新 | 1089次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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11-12高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1442次组卷 | 33卷引用：山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5683次组卷 | 21卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 椭圆

内有一点

，则以

为中点的弦所在直线的斜率为_______.

2021-03-27更新 | 203次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题转化与化归思想

6 . 已知椭圆

，则以点

为中点的弦MN所在的直线方程是___________.

2021-03-26更新 | 1014次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题

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2021·山东临沂·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，点

在椭圆上，且

，

，则

的标准方程为___________；若过点

的直线

与椭圆

交于

两点，且点

关于点

对称，则

的方程为___________.

2021-03-11更新 | 1537次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市2021届高三一模数学试题

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19-20高二上·重庆江北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知点P(1，2)是直线l被椭圆

所截得的线段的中点，则直线l的方程是_____.

2020-11-08更新 | 806次组卷 | 6卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4038次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年山东省新泰市一中高二12月月考文科数学试卷

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19-20高二下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 过椭圆

内一点

引一条恰好被

点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是_____________

2020-04-24更新 | 303次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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