名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的渐近线为
，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长
．
，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长．
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2023-03-13更新
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1021次组卷
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6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点.动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比为常数2，动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
交曲线于
两点，若
，求直线的方程.
中，为坐标原点.动点与定点的距离和它到定直线的距离的比为常数2，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于
两点，且当l垂直于x轴时，
；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于两点，且当l垂直于x轴时，；(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于两点，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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3500次组卷
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12卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线G的方程
，其左、右焦点分别是
，
，已知点P坐标为
，双曲线G上点
，
满足
，则
______ ．
，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则
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2022-04-28更新
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2736次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 设双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，
的顶点
在轴上，顶点
在的左支上，直线
分别与的右支交于
两点，若
，且
，则的渐近线方程为___________ .
的中心在坐标原点，焦点在轴上，的顶点在轴上，顶点在的左支上，直线分别与的右支交于两点，若，且，则的渐近线方程为
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