1 . 已知双曲线的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则_____________，_____________．

2 . 点在以、为焦点的双曲线上，已知，，为坐标原点．

(1)求双曲线的离心率；
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点，且，，求双曲线的方程；
(3)若过点（为非零常数）的直线与（2）中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且（为非零常数），问在轴上是否存在定点，使？若存在，求出所有这种定点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知双曲线：（，）的左顶点为，到的一条渐近线的距离为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于，两点，求的值．

4 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为3，点在上．
(1)求的标准方程；
(2)已知直线过的右焦点且与的左，右两支分别交于，两点，点是的平分线上一动点，且，求的面积．

5 . 已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（       ）

A．为定值

B．、、、四点一定共圆

C．的最小值为

D．存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线

6 . 双曲线左右焦点分别为，，实轴长，点P为双曲线C右支上一点，且的最小值为．
（1）求双曲线C的标准方程：
（2）过点作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若，求直线l的方程．

7 . 已知双曲线，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是双曲线C：的一条渐近线，P是l上的一点，分别是C的左，右焦点，若，则点P到x轴的距离为(　　)

A．	B．
C．2	D．

9 . 已知，，点满足，记的轨迹.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线过点且与交于、两点.
（i）无论绕怎样转动，在轴上总存在定点，恒成立，求实数的值.
（ii）在（i）的条件下，求面积的最小值.