名校
解题方法
1 . 如图，已知双曲线
的右焦点为
，点
分别在
的两条渐近线上，且
在第一象限，
为坐标原点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，点分别在的两条渐近线上，且在第一象限，为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，且到渐近线的距离为
，过的直线
与的左、右两支曲线分别交于
、
两点，且
，则下列说法正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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975次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
解题方法
3 . 已知直线
与双曲线
相交于、
两点.
(1)当
时，求
；
(2)是否存在实数
，使以
为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
与双曲线相交于、两点.(1)当
时，求；(2)是否存在实数
，使以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-01-26更新
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225次组卷
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3卷引用：江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题
解题方法
4 . 已知是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点
满足
，若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为________ .
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足，若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，分别为双曲线的左右焦点，
为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形
为锐角三角形，则
的取值范围为（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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543次组卷
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8卷引用：江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
6 . 已知
，
，点满足
，记的轨迹
.
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线过点且与交于、两点.
（i）无论绕怎样转动，在
轴上总存在定点
，
恒成立，求实数
的值.
（ii）在（i）的条件下，求
面积的最小值.
，，点满足，记的轨迹.（1）求轨迹
的方程；（2）若直线
过点且与交于、两点.（i）无论
绕怎样转动，在轴上总存在定点，恒成立，求实数的值.（ii）在（i）的条件下，求
面积的最小值.
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2016-12-04更新
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1553次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
