名校
解题方法
1 . 已知点
，
依次为双曲线
：
的左右焦点，
，
，
.
(1)若
，以
为方向向量的直线
经过
，求到的距离.
(2)在（1）的条件下，双曲线上是否存在点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
，依次为双曲线：的左右焦点，，，.(1)若
，以为方向向量的直线经过，求到的距离.(2)在（1）的条件下，双曲线
上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-12-05更新
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396次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
2 . 已知双曲线：
经过点
，其中一条渐近线为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)一条过双曲线的右焦点
且纵截距为
的直线，交双曲线于，
两点，求
的值.
：经过点，其中一条渐近线为.(1)求双曲线
的方程；(2)一条过双曲线
的右焦点且纵截距为的直线，交双曲线于，两点，求的值.
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名校
解题方法
3 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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2023-01-13更新
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384次组卷
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5卷引用：重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
解题方法
4 . 已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，
是C上一点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
有相同的焦点，是C上一点.(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
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2021-11-24更新
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539次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，是双曲线的两个焦点，且
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若点P在双曲线的右支上，且
，求P的坐标.
的一条渐近线与直线垂直，是双曲线的两个焦点，且.（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若点P在双曲线的右支上，且
，求P的坐标.
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2021-04-08更新
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246次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（3） 双曲线的性质（第2课时）
名校
6 . 过点
的双曲线
的左右焦点为
，过作
轴的垂线与相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的方程为________ .
的双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的方程为
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2020-02-09更新
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173次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
