名校
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左顶点为
，
到的一条渐近线的距离为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与交于
，
两点，求
的值．
：（，）的左顶点为，到的一条渐近线的距离为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，求的值．
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2023-03-13更新
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554次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的渐近线为
，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长
．
，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长．
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2023-03-13更新
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1081次组卷
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6卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为
、
，直线过右焦点且与双曲线交于、
两点．
(1)若双曲线的离心率为
，虚轴长为
，求双曲线的焦点坐标；
(2)设
，
，若的斜率存在，且
，求的斜率．
：（，）的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点．(1)若双曲线
的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；(2)设
，，若的斜率存在，且，求的斜率．
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2023-01-14更新
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184次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 
、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若
，则
（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1084次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
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2020-01-21更新
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1118次组卷
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20卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线C：
的一条渐近线，P是l上的一点，
分别是C的左，右焦点，若
，则点P到x轴的距离为( )
是双曲线C：的一条渐近线，P是l上的一点，分别是C的左，右焦点，若，则点P到x轴的距离为( )A． | B． |
| C．2 | D． |
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2018-01-09更新
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648次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理科）试题
名校
7 . 已知点
在双曲线
，且线段
经过原点，点为圆
上的动点，则
的最大值为
在双曲线，且线段经过原点，点为圆上的动点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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599次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
