名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在
满足
（其中
为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-01-12更新
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810次组卷
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2卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
，
依次为双曲线：
的左右焦点，
，
，
.
(1)若
，以
为方向向量的直线
经过
，求到的距离.
(2)在（1）的条件下，双曲线上是否存在点
，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
，依次为双曲线：的左右焦点，，，.(1)若
，以为方向向量的直线经过，求到的距离.(2)在（1）的条件下，双曲线
上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-12-05更新
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396次组卷
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3卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，O为坐标原点，倾斜角为
的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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572次组卷
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2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，且到渐近线的距离为
，过的直线与的左、右两支曲线分别交于
、
两点，且
，则下列说法正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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975次组卷
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4卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线
相交于、
两点.
(1)当
时，求
；
(2)是否存在实数
，使以
为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
与双曲线相交于、两点.(1)当
时，求；(2)是否存在实数
，使以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-01-26更新
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225次组卷
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3卷引用：江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知点
为双曲线
的下焦点，
为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若
为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）
为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
是双曲线：
上的一点，，是的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右顶点为，直线
与双曲线相交，从引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于点、
.若为坐标原点，
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点为，直线与双曲线相交，从引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于点、.若为坐标原点，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． 或 | C． | D． 或 |
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2021-03-22更新
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631次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知是双曲线
右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点
满足
，若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为________ .
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足，若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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10-11高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心为，圆
的圆心为
，一动圆与这两圆都外切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点
，求
的取值范围．
的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与（1）中所求轨迹有两个交点，求的取值范围．
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