1 . 已知双曲线的中心为坐标原点,左,右焦点分别为,,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)点是直线上一点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,试证:为定值.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)点是直线上一点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,试证:为定值.
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解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,焦点,在坐标轴上,离心率为,且过点.
(1)求双曲线方程;
(2)若点在双曲线上,求证:;
(3)在(2)的条件下,求的面积.
(1)求双曲线方程;
(2)若点在双曲线上,求证:;
(3)在(2)的条件下,求的面积.
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2023-09-13更新
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568次组卷
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4卷引用:福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线交双曲线的右支于、两点.点满足,且,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点M到l的距离为d,若点M满足,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
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名校
解题方法
5 . 已知点,若为双曲线的右焦点,是该双曲线上且在第一象限的动点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆,双曲线.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率 | B.双曲线的离心率 |
C.椭圆上不存在点使得 | D.双曲线上存在点使得 |
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2020-03-17更新
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1121次组卷
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7卷引用:福建省南安第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省南安第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题1辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
7 . 已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,以为圆心,为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、 两点,且,若,则____________ .
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