名校
解题方法
1 . 经过抛物线
的焦点
的直线
交
于
两点，
为坐标原点，设
，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段 的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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985次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 设抛物线
的焦点为，过且斜率为1的直线与交于
，
两点，
.
(1)求
的值；
(2)求过点，且与的准线相切的圆的方程.
的焦点为，过且斜率为1的直线与交于，两点，.(1)求
的值；(2)求过点
，且与的准线相切的圆的方程.
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解题方法
3 . 设抛物线
，直线
与C交于A，B两点，且
.
(1)求p；
(2)设C的焦点为F，M，N为C上两点，
，求
面积的最小值.
，直线与C交于A，B两点，且.(1)求p；
(2)设C的焦点为F，M，N为C上两点，
，求面积的最小值.
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解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当线段的中点的纵坐标为
时，求直线的方程．
：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当线段
的中点的纵坐标为时，求直线的方程．
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5 . 设抛物线的焦点为，动直线
与抛物线交于，两点，且当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)连接
，
并延长分别交抛物线于两点
，
，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
是定值，并求出该值.
的焦点为，动直线与抛物线交于，两点，且当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)连接
，并延长分别交抛物线于两点，，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值，并求出该值.
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2023-03-09更新
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611次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测文科数学试题江西省万安中学2023届高三一模数学试题（文科）江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
6 . 已知抛物线：
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，其中点
在第一象限，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，若，，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到准线的距离为6 | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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555次组卷
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3卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 直线
与抛物线
交于，两点，且
．
（1）证明：经过的焦点，并求的值；
（2）若直线
与交于，
两点，且弦
的中点的纵坐标为
，求的斜率．
与抛物线交于，两点，且．（1）证明：
经过的焦点，并求的值；（2）若直线
与交于，两点，且弦的中点的纵坐标为，求的斜率．
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2020-12-30更新
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428次组卷
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8卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（文）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线
截直线
所得弦长
.
（1）求m的值；
（2）设P是x轴上的点，且
的面积为9，求点P的坐标.
截直线所得弦长.（1）求m的值；
（2）设P是x轴上的点，且
的面积为9，求点P的坐标.
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2020-08-05更新
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424次组卷
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8卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质（1）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题
